计蒜客41387 - XKC's basketball team
题目链接:ICPC 2019 徐州赛区网络赛 E
经典问题:记 \(f(x) = \sum_{i=0}^{n} a_i x^i\),\(g(x) = \sum_{i=0}^{m} b_i x^i\),其中\(1\leq n, m \leq 10^5\),求\(f \cdot g (x)\)。
显然如果我们做朴素的多项式乘法,时间复杂度是 \(O(nm)\) 的。我们可以使用快速傅立叶变换(FFT)在 \(O(c \log c)\) 的时间内解决此问题,其中 \(c\) 是不小于 \(n+m\) 的最小的 \(2\) 的幂。
本文是笔者学习FFT的笔记和一些思考,不推荐作为教程食用。
题目链接:HDU 6705
题目链接:Gym - 101981G
这道题是去年南京区预赛的题,现场没有推出公式,到现在仍然不知道公式怎么推,但是最近从其他的推公式的题中得到了一些启发,总结了一些打表找规律的方法。